Química

O que a questão pede

A massa teórica de ferro metálico que o óxido puro pode formar e o rendimento percentual atingido ao obter $65\text{ g}$ reais de ferro. Procure observar que a equação química do enunciado não traz coeficientes estequiométricos e que a amostra inicial contém impurezas. Ignore os $30\%$ inertes da amostra, pois apenas a fração pura de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ participa da reação.

Passo a passo

1. Identifique as grandezas pedidas e separe a massa pura: a questão pede a massa teórica de ferro (em gramas) e o rendimento percentual para $65\text{ g}$ obtidos. Dos $320\text{ g}$ de amostra, apenas $70\%$ são de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ puro, o que fornece $m_{\text{pura}} = 320 \cdot 0{,}70 = 224\text{ g}$. Descontar a impureza primeiro evita incluir material inerte na conta.
2. Balanceie a equação e calcule as massas molares: a reação do enunciado vem sem coeficientes; igualando os átomos nos dois lados, temos $1\,\text{Fe}_2\text{O}_3 + 2\,\text{Al} \rightarrow 2\,\text{Fe} + 1\,\text{Al}_2\text{O}_3$. Pela tabela da prova ($\text{Fe} = 56\text{ g/mol}$, $\text{O} = 16\text{ g/mol}$), $1\text{ mol}$ de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ ($2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 160\text{ g}$) produz $2\text{ mol}$ de $\text{Fe}$ ($2 \cdot 56 = 112\text{ g}$).
3. Calcule a massa teórica de ferro: se $160\text{ g}$ de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ formam $112\text{ g}$ de $\text{Fe}$, então $224\text{ g}$ do óxido puro produzem $m_{\text{teórica}} = \frac{224 \cdot 112}{160} = 156{,}8\text{ g}$ de $\text{Fe}$. Confira pela fração de ferro no óxido: $\frac{112}{160} = 70\%$ de $224\text{ g}$ dá $156{,}8\text{ g}$.
4. Calcule o rendimento percentual e marque a alternativa D: dividindo a massa real obtida ($65\text{ g}$) pela massa teórica ($156{,}8\text{ g}$), o rendimento é $R = \frac{65}{156{,}8} \cdot 100\% \approx 41{,}45\% \approx 41{,}5\%$, o que confirma a alternativa D.

Alternativa por alternativa

• A

  Alternativa incorreta

  Alternativa A: É a que mais pega: usa a massa pura certa ($224\text{ g}$), mas esquece de balancear a equação e faz $1\text{ mol}$ de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ ($160\text{ g}$) para $1\text{ mol}$ de $\text{Fe}$ ($56\text{ g}$), achando $\frac{224 \cdot 56}{160} = 78{,}4\text{ g}$ e o dobro do rendimento ($\frac{65}{78{,}4} \approx 82{,}9\%$).

• B

  Alternativa incorreta

  Alternativa B: Usa os $30\%$ de impureza ($96\text{ g}$), divide a massa molar do ferro por $2$ ($\frac{96 \cdot 28}{160} = 16{,}8\text{ g}$) e ainda inverte a fração do rendimento ao calcular $\frac{16{,}8}{65} \cdot 100\% \approx 25{,}9\%$.

• C

  Alternativa incorreta

  Alternativa C: Troca os $70\%$ de pureza pelos $30\%$ de impureza ($320 \cdot 0{,}30 = 96\text{ g}$), esquece de balancear o ferro ($\frac{96 \cdot 56}{160} = 33{,}6\text{ g}$) e inverte a razão do rendimento ($\frac{33{,}6}{65} \cdot 100\% \approx 51{,}7\%$).

• D

  Alternativa correta

  Alternativa D: Com $224\text{ g}$ de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ puro na proporção balanceada de $160\text{ g}$ para $112\text{ g}$ de $\text{Fe}$, a massa teórica é $156{,}8\text{ g}$ e o rendimento para $65\text{ g}$ obtidos é $\frac{65}{156{,}8} \approx 41{,}5\%$.