Física

O que a questão pede

Queremos saber o que acontece com a velocidade, a frequência, o comprimento de onda e a direção de um raio de luz monocromática que passa do meio A para o meio B, sabendo que $n_a > n_b$. Compare os dois meios usando $n = c/v$, a relação $v = \lambda f$ e a Lei de Snell. Ignore o formato plano da superfície ao comparar velocidade e comprimento de onda, pois eles dependem só dos meios.

Passo a passo

1. Organize o dado e relacione índice à velocidade: queremos comparar velocidade $v$ (em $\text{m/s}$), comprimento de onda $\lambda$ (em $\text{m}$), frequência $f$ (em $\text{Hz}$) e direção sabendo que $n_a > n_b$ (adimensional). Como $n = \frac{c}{v}$, isolar $v = \frac{c}{n}$ garante que velocidade e índice de refração são inversamente proporcionais.
2. Compare as velocidades nos dois meios: o enunciado informa que $n_a > n_b$, isto é, o meio A é mais refringente do que o meio B. Como quem tem maior índice tem menor velocidade de propagação, concluímos sem ambiguidade que $v_a < v_b$.
3. Verifique a frequência e o comprimento de onda: a frequência $f$ da luz é fixada pela fonte emissora e não muda ao trocar de meio, o que descarta a alternativa D. Já que $v = \lambda f$ com $f$ constante, ter $v_a < v_b$ obriga $\lambda_a < \lambda_b$, descartando também a alternativa A.
4. Confira o desvio pela Lei de Snell e marque: como $n_a \operatorname{sen}\theta_a = n_b \operatorname{sen}\theta_b$ e $n_a > n_b$, um raio oblíquo terá $\theta_b > \theta_a$ (afasta-se da normal, descartando a alternativa B). A única afirmação verdadeira é $v_a < v_b$, na alternativa C.

Alternativa por alternativa

• A

  Alternativa incorreta

  Alternativa A: Inverte a relação entre índice de refração e comprimento de onda. Como a frequência $f$ não muda e $\lambda = v/f = c/(n f)$, o meio A de maior índice ($n_a > n_b$) tem comprimento de onda menor ($\lambda_a < \lambda_b$).

• B

  Alternativa incorreta

  Alternativa B: É a que mais pega: aplica a regra de aproximação da normal ao contrário. Passando do meio mais refringente ($n_a$) para o menos refringente ($n_b$), o raio oblíquo aumenta seu ângulo com a normal e se afasta dela.

• C

  Alternativa correta

  Alternativa C: Pela definição $v = c/n$, a velocidade de propagação é inversamente proporcional ao índice de refração. Como $n_a > n_b$, a velocidade no meio A é menor do que no meio B.

• D

  Alternativa incorreta

  Alternativa D: Confunde o comportamento da velocidade com o da frequência na refração. A frequência $f$ e a cor da luz monocromática dependem exclusivamente da fonte e permanecem constantes na mudança de meio.