Química

O que a questão pede

O volume de água, em litros, que deve ser acrescentado aos $0{,}4\text{ L}$ de solução inicial para reduzir sua concentração de $8\text{ mol/L}$ para $2\text{ mol/L}$. Procure diferenciar no comando o volume de solvente adicionado do volume total final da solução diluída. Ignore a identidade química do ácido sulfúrico e o motivo da análise, pois a diluição depende apenas das concentrações e dos volumes.

Passo a passo

1. Identifique a grandeza pedida e separe os dados: o problema dá o volume inicial $V_1 = 0{,}4\text{ L}$, a concentração inicial $C_1 = 8\text{ mol/L}$ e a concentração final $C_2 = 2\text{ mol/L}$, mas pede "o volume de água que deve ser adicionado" ($V_{\text{água}} = V_2 - V_1$), e não o volume final $V_2$. Anotar $V_2 - V_1$ antes da conta protege contra marcar o volume total.
2. Calcule o volume final da solução pela conservação do soluto: na diluição só entra água, então a quantidade de matéria de ácido não muda ($C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2$). Substituindo os valores, temos $8 \cdot 0{,}4 = 2 \cdot V_2 \Rightarrow 3{,}2 = 2 \cdot V_2 \Rightarrow V_2 = 1{,}6\text{ L}$.
3. Desconte o volume inicial para achar a água adicionada: como o frasco já continha $V_1 = 0{,}4\text{ L}$ da solução concentrada, o volume de água que precisa entrar é $V_{\text{água}} = V_2 - V_1 = 1{,}6 - 0{,}4 = 1{,}2\text{ L}$.
4. Confira por proporção direta e marque a alternativa D: reduzir a concentração de $8\text{ mol/L}$ para $2\text{ mol/L}$ (um quarto do valor) exige multiplicar o volume total por $4$, indo de $0{,}4\text{ L}$ para $1{,}6\text{ L}$; como $1$ parte ($0{,}4\text{ L}$) já estava lá, entram mais $3$ partes de água ($3 \cdot 0{,}4 = 1{,}2\text{ L}$), o que confirma a alternativa D.

Alternativa por alternativa

• A

  Alternativa incorreta

  Alternativa A: Não há conta plausível que leve a este valor direto da fórmula de diluição; ele imita a metade de $1{,}2\text{ L}$ ou o complemento de $0{,}4\text{ L}$ para fechar $1{,}0\text{ L}$ total (o que deixaria a concentração em $3{,}2\text{ mol/L}$).

• B

  Alternativa incorreta

  Alternativa B: Sai de quem desconta os $0{,}4\text{ L}$ duas vezes seguidas ($1{,}6 - 0{,}4 - 0{,}4 = 0{,}8\text{ L}$) ou apenas dobra o volume inicial de $0{,}4\text{ L}$, esquecendo que a concentração caiu quatro vezes, não duas.

• C

  Alternativa incorreta

  Alternativa C: É a que mais pega: $1{,}6\text{ L}$ é o volume final total da solução diluída ($V_2 = \frac{8 \cdot 0{,}4}{2}$), marcado por quem para a conta ao achar $V_2$ e esquece de subtrair os $0{,}4\text{ L}$ que já estavam no frasco.

• D

  Alternativa correta

  Alternativa D: Pela equação da diluição ($8 \cdot 0{,}4 = 2 \cdot V_2$), o volume final é $1{,}6\text{ L}$; descontando os $0{,}4\text{ L}$ iniciais da solução concentrada, o volume de água adicionado é $1{,}6 - 0{,}4 = 1{,}2\text{ L}$.