Filosofia

O que a questão pede

Citação de The mathematical analysis of logic (1847), de George Boole, seguida das premissas $x \supset y = 1$ e $y \supset z = 1$. A pergunta pede a conclusão do silogismo e a conta binária que a demonstra. Procure a regra de encadeamento entre $x$, $y$ e $z$ e o valor numérico já atribuído às premissas. Ignore o texto inicial sobre a análise matemática, que apenas introduz o uso de $1$ e $0$.

Passo a passo

1. Identifique a estrutura do silogismo hipotético e a notação de Boole: o símbolo $\supset$ representa a implicação condicional (se... então) e o número $1$ indica que tanto a primeira premissa ($x \supset y$) quanto a segunda ($y \supset z$) são verdadeiras. Separar a forma lógica do valor numérico protege contra alternativas que acertam só metade da resposta.
2. Extraia a fórmula da conclusão pela transitividade: se $x$ implica $y$ e $y$ implica $z$, o termo intermediário $y$ funciona como ponte e sai da conclusão, ligando o primeiro antecedente ao último consequente na forma $x \supset z$. Isso já elimina as alternativas A e C, que erram os termos da conclusão.
3. Aplique o produto booleano dos valores de verdade: como o enunciado afirma que ambas as premissas valem $1$, a verdade conjunta das duas se demonstra pela multiplicação $1.1 = 1$, eliminando a alternativa B, que atribui valor $0$ às premissas.
4. Marque a alternativa D: ela reúne a conclusão transitiva $x \supset z = 1$ e a demonstração aritmética $1.1 = 1$ a partir das duas premissas verdadeiras.

Alternativa por alternativa

• A

  Alternativa incorreta

  Alternativa A: Repete a própria segunda premissa ($y \supset z$) no lugar da conclusão e ainda troca seu valor de verdade de $1$ para $0$, contradizendo o dado do enunciado.

• B

  Alternativa incorreta

  Alternativa B: É a que mais pega quem olha só para a fórmula $x \supset z$ no início da frase: ela acerta o encadeamento dos termos, mas substitui o valor $1$ das premissas por $0$.

• C

  Alternativa incorreta

  Alternativa C: Acerta a multiplicação booleana ($1.1 = 1$), mas esquece o primeiro termo $x$ e inverte a direção da segunda premissa ao escrever $z \supset y$.

• D

  Alternativa correta

  Alternativa D: Encadeia os extremos por transitividade ($x \supset z$) e multiplica os valores de verdade das duas premissas dadas como verdadeiras ($1.1 = 1$).